Опубликовано 06.03.2018 по предмету Алгебра от Гость

Решите систему тригонометрических уравнений. Пожалуйста!
x+y=П/4;
tgx*tgy=1/6;

Ответ оставил Гуру

Y=?/4-x
tan(x)*tan(?/4-x)=1/6
tan(?/4-x)=(1-tan(x))/(1+tan(x))
tan(x)*(1-tan(x))/(1+tan(x))=1/6
Замена:
tan(x)=t
t?-1
6*t*(1-t)=1+t
6*t?-5*t+1=0
D=25-24=1
t=(5+-1)/12
t?=1/3  x=arctan(1/3)+?*n y=?/4-arctan(1/3)-?*n n-целое
t?=1/2  x=arctan(1/2)+?*k y=?/4-arctan(1/2)-?*k k-целое
Ответ:  x=arctan(1/3)+?*n y=?/4-arctan(1/3)-?*n n-целое
               x=arctan(1/2)+?*k y=?/4-arctan(1/2)-?*k k-целое

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.