Помогите решить, пожалуйста!

$1)\; \; (x-1)^2 \geq 2(x-1)(x-3)\\\\x^2-2x+1 \geq 2x^2-8x+6\\\\x^2-6x+5 \leq 0\\\\x_1=1,\; x_2=5\\\\+++(1)---(5)+++\\\\x\in [\, 1,5\, ]$

Целые решения: 1,2,3,4,5.

$2)\; \; \left \{ {{x^2-1\ \textgreater \ 0} \atop {x^2-x\ \textless \ 0}} \right. \; \left \{ {{(x-1)(x+1)\ \textgreater \ 0} \atop {x(x-1)\ \textless \ 0}} \right. \; \left \{ {{x\in (-\infty,-1)\cup (1,+\infty)} \atop {x\in (0,1)}} \right. \; \Rightarrow \; x\in \varnothing \\\\a)\; \; (x-1)_(x+1)\ \textgreater \ 0\; \; \; \to \\\\+++(-1)---(1)+++\; \; \; \; x\in (-\infty,-1)\cup (1,+\infty)\\\\b)\; \; x(x-1)\ \textless \ 0\; \; \to \\\\+++(0)---(1)+++\; \; \; \; \; \; x\in (0,1)$

Неравенства одновременно не выполняются ни при каких х.
P.S. Если бы в неравенствах были нестрогие знаки, то они выполнялись бы
одновременно только для х=1.