Скорость реки 2 км\ч! Моторная лодка проехала 30 км по течению и 30 км против течения! Всего провела времени в плаванье 8 часов! Найти скорость реки!

Наверно, нужно найти не скорость реки, а лодки.

Тогда по условию задачи составляем уравнение: т.к. нужно найти скорость лодки примем ее за х.Тогда скорость лодки по течению равна(х+2), а против-(х-2).Общее время плаванья равно 8часам.Следовательно, уравнение выглядит так:30/(х+2) + 30/(х-2)=8

Умножаем обе части уравнения на произведение(х+2)(х-2).Учитывая, что х не равно 2 и -2.Тогда получим уравнение:30(х-2) + 30(х+2)=8(х-2)(х+2).

Раскрываем скобки и приводим общие слагаемые, получаем:60х=8х^2 — 32;

Переносим все в одну часть, получаем квадратное уравнение и решаем его:8х^2 — 60x — 32=0.Делим на 4 обе части.2х^2 — 15x — 8=0;

D=(-15)^2 + 4*2*8=289=(17)^2

x1=(15-17)/4<0(не подходит)

х2=(15+17)/4=8(подходит)

Ответ: скорость лодки равна 8км/ч

Оцени ответ