Знаточки.ru
Регистрация

Опубликовано 11.03.2018 по предмету Алгебра от Гость

Помогите пожалуйста:
v3x+4+vx-4=2vx.

Ответ оставил Гуру

\sqrt{3x+4} + \sqrt(x-4) = 2\sqrt{x}

находим область определения.

3x + 4 \geq 0 \\ 3x \geq -4 \\ x \geq - \frac{4}{3} \\ x - 4 \geq 0 \\ x \geq 4 \\ x \geq 0 

соединяем их всех и получаме что D(f) = (4; +?) 

возведём всё в квадрат, а в конце сверим, правильно ли решение: 

\sqrt{3x+4}+\sqrt{x-4}=2\sqrt{x}\\\\3x+4+x-4+2\sqrt{(3x+4)(x-4)}=4x\\\\4x+2\sqrt{(3x+4)(x-4)}=4x\\\\\sqrt{(3x+4)(x-4)}=0\\\\(3x+4)(x-4)=0\\\\3x+4=0\ \ or\ \ x-4=0\\\\x=-\frac{4}{3}\notin D\ \ or \ \ x=4

сейчас проверим x=4: 

\sqrt{12+4}+\sqrt{4-4}=4+0=4\\\\2\sqrt{4}=2\cdot2=4

то есть, решением является 4.

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы
© Знаточки.ru