Периметр прямоугольника равен 60см, если длину увеличить на 10см,а ширину уменьшить на 6см, то площадь умеьшится на 32см2.Найти площадь данного прямоугольника

пусть х-длина прямоугольника и х2-его ширина, так как периметр его равен 60, то

2(х+х2)=60

х+х2=30

х2=30-х

значит ширина прямоугольника (30-х), через формулу площади, увеличивдлину на 10 см, уменшив ширину на 32 см и уменьшив площадь на 32 см имеем уравнение вида:

(х+10)(30-х-6)=х(30-х)-32

30х-х?-6х+300-10х-60=30х-х?-32

-16х=-272

х=17-ширина прямоугольника

30-х=30-17=13 см-длина

S=17*13=221 см?-площадь прямоугольника

Оцени ответ