Углы между высотой тетраэдра и высотами боковых граней равны , проведенных из вершины пирамиды , равны по 30 градусов . Стороны основания равны 12 см, 9 см , 15 см . Найти площадь боковой поверхности тетраэдра

Найдём площадь основания по формуле Герона.So = v(p(p-a)(p-b)(p-c)) = v(18*3*6*9) = 54 см?.. Боковые грани имеют одинаковый угол наклона к основанию, равный 90° — 30° = 60°.Так как все боковые грани наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то применим формулу So = Sбок*cos?.. Отсюда получаем Sбок = Sо/cos? = 54/(cos60°) = 54/(1/2) = 108 см?.

Оцени ответ