Длины сторон треугольника образуют арифметическую прогрессию, площадь его равна 3/5 площади равностороннего треугольника с тем же периметром. Найдите стороны данного треугольника.
A?- сторона равностороннего треуголника
a,b,c-стороны искомого треугольника.
a=b-x;c=b+x;
P=3a?;
P=a+b+c=b-x+b+b+x=3b;?
3a?=3b;
a?=b;
Sравностор=a??·v3/4=b?v3/4;
p=P/2=3b/2;
S=v[p(p-a)(p-b)(p-c)]=v[3b/2 · (3b-2b+2x)/2 · (3b-2b)/2 ·(3b-2b-2x)/2]=
=1/4·v[3b·(b+2x)·b·(b-2x)]=bv3/4 ·v(b?-4x?);
3/5·b?v3/4=bv3/4·v(b?-4x?);?
3b/5=v(b?-4x?);?
9b?=25b?-100x?;?
x?=16·b?/100 ;
x=4/10·b;
a=b-0,4b=0,6b;
c=b+0,4b=1,4b;
Оцени ответ
Не нашёл ответ?
Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.
Найти другие ответыСамые свежие вопросы
