Высота СD прямоугольного треугольника ABC делит гипотенузу AB на части AD=16см, BD=9см. Доказать что АСD~СВD и найдите высоту СD
Рассмотрим треугольники ABC и ADC — они прямоугольные и имеют один общий угол A, значит они подобные. Рассмотрим треугольники ABC и CDB — они тоже прямоугольные и тоже имеют по одному общему углу B — то есть тоже подобные, а значит и треугольники ADC и CDB — подобные Из подобия треугольников ADC и CDB имеем DB/CD = CD/AD Откуда CD^2=AD*DB = 16*9= 144 CD = 12
Оцени ответ
Не нашёл ответ?
Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.
Найти другие ответыСамые свежие вопросы
