Дана пирамида DABC, ?BAC=90°, ?DAB=?DAC=60°, AB=2, AC=4, DA=6.
Найти расстояние от середины AB до плоскости BDC.

Требуется решение с использованием векторов. Чертеж обязателен

Прикрепляю…

Оцени ответ

Разместим центр координат в точке А

координаты точек
А(0;0;0)
В(2;0;0)
С(0;4;0)
D(3;3;3v2). x=y?6*cos(60) z=v(36-18)

уравнение плоскости BDC
ax+by+cz-d=0

подставляем координаты точек В D и С
2а-d=0
4b-d=0
3a+3b+3v2c-d=0

положим а=2 , тогда b=1 d=4 c=-5/(3v2)
нормализуем уравнение плоскости.
коэффициент v(4+1+25/18)=v(115/18)= к

2/к*x + 1/k*y - 5/(3v2k)z -4/k=0
расстояние до точки (1;0;0)
подставляем в уравнение
2/к- 4/к = -2/к = -2v18/v115=-6v230/115
расстояние модуль этого числа 6v230/115.
рисунок есть у ранее решившего :)