ПОМОГИТЕ С ЗАДАНИЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Хорда равна 9,9 радиус 6,5. Определить градусную меру дуги, которую отягивает хорда.
Формула длины хорды: L=2R*Sin(?/2), отсюда
Sin(?/2)=L/2R или Sin(?/2)=9,9/2*6,5=0,761.
Угол (?/2) равен arcsin0,761.
По таблице синусов угол (?/2)?49,55°.
Тогда центральный угол, опирающийся на дугу, стягиваемую хордой, равен ?99°.
Этой же градусной мере равна и дуга, на которую опирается центральный угол.
Второй вариант:
По теореме косинусов из треугольника АОВ найдем центральный угол АОВ, опирающийся на дугу АВ, стягиваемую хордой АВ, равной 9,9.
Cos? = (b?+c?-a?)/2bc. (? — между b и c). Тогда
Cos? = (2*R?-L?)/2R? или Cos? = (1-1,16)=-0,16.
? = arccos(-0,16)=99°.
Искомая дуга равна градусной мере найденного центрального угла.
Ответ: 99°.
Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.
Найти другие ответы